Search academic texts

Information × Registration Number 0415U000801, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 10-03-2015 popup.evolution o Title Spectral analysis of infinite graphs Author Lebid Viktoriia Olexandrivna, popup.head Samoilenko Yurii Stefanovych popup.opponent Голінський Леонід Борисович popup.opponent Дудкін Микола Євгенович Description Дисертаційна робота присвячена дослідженню спектральних властивостей зліченних графів з одним і багатьма нескінченними променями. У дисертаційній роботі уперше проведено повний спектральний аналіз зліченних графів з одним променем. З графом асоційовано оператор A у гільбертовому просторі l_2 (N). Таким чином, спектральний аналіз графа є спектральним аналізом оператора A. У роботі досліджено дискретний спектр оператора A, отримано критерій фінітності власних векторів. Визначено, що абсолютно неперервний спектр простий, і заповнює інтервал [-2,2], а сингулярно неперервний спектр відсутній. Отримано явний вигляд спектральної міри. Аналіз зліченних графів з багатьма променями, який міститься у дисертації, проведено для певних класів графів: зіркових, повних і циклічних. Доведено, що оператор A, який відповідає таким графам, унітарно еквівалентний ортогональній сумі скінченних симетричних матриць та матриць Якобі. Registration Date 2015-03-10 popup.nrat_date 2020-04-03 Close