Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0415U000801, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 10-03-2015 Статус Запланована Назва роботи Спектральний аналіз зліченних графів Здобувач Лебідь Вікторія Олександрівна, Керівник Самойленко Юрій Стефанович Опонент Голінський Леонід Борисович Опонент Дудкін Микола Євгенович Опис Дисертаційна робота присвячена дослідженню спектральних властивостей зліченних графів з одним і багатьма нескінченними променями. У дисертаційній роботі уперше проведено повний спектральний аналіз зліченних графів з одним променем. З графом асоційовано оператор A у гільбертовому просторі l_2 (N). Таким чином, спектральний аналіз графа є спектральним аналізом оператора A. У роботі досліджено дискретний спектр оператора A, отримано критерій фінітності власних векторів. Визначено, що абсолютно неперервний спектр простий, і заповнює інтервал [-2,2], а сингулярно неперервний спектр відсутній. Отримано явний вигляд спектральної міри. Аналіз зліченних графів з багатьма променями, який міститься у дисертації, проведено для певних класів графів: зіркових, повних і циклічних. Доведено, що оператор A, який відповідає таким графам, унітарно еквівалентний ортогональній сумі скінченних симетричних матриць та матриць Якобі. Дата реєстрації 2015-03-10 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити