Search academic texts

Information × Registration Number 0415U002804, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 26-06-2015 popup.evolution o Title The Skitovich-Darmois functional equation on the locally compact abelian groups Author Mazur Ivan Petrovich, popup.head Feldman Gennadiy Michailovich popup.opponent Арлінський Юрій Мойсійович popup.opponent Вишнякова Ганна Марківна Description Дисертаційна робота присвячена дослідженню розв'язків функціонального рівняння Скитовича-Дармуа в класі неперервних позитивно визначених функцій на різних локально компактних абелевих групах. Доведено, що розв'язками функціонального рівняння Скитовича-Дармуа для n функцій від n змінних на скінченій абелевій групі в класі позитивно визначених функцій є характеристичні функції ідемпотентних розподілів. Описано розв'язки функціонального рівняння Скитовича-Дармуа для n функцій від n змінних на добутку k-вимірного векторного простору, довільної компактної абелевої групи і дискретної періодичної групи спеціального виду. Повністю описані дискретні періодичні абелеві групи, на яких всі розв'язки функціонального рівняння Скитовича-Дармуа для n функцій від n змінних в класі нормованих позитивно визначених функцій є характеристичними функціями ідемпотентних розподілів. Повністю описані a-адичні соленоїди, для яких справедлива теорема Скитовича-Дармуа у випадку n=3. Отримано узагальнення теореми Стаплетона, що характеризує розподіл Хаара компактної абелевої групі. Registration Date 2015-06-26 popup.nrat_date 2020-04-03 Close