Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0415U002804, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 26-06-2015 Статус Запланована Назва роботи Функціональне рівняння Скитовича-Дармуа на локально компактних абелевих групах Здобувач Мазур Іван Петрович, Керівник Фельдман Геннадій Михайлович Опонент Арлінський Юрій Мойсійович Опонент Вишнякова Ганна Марківна Опис Дисертаційна робота присвячена дослідженню розв'язків функціонального рівняння Скитовича-Дармуа в класі неперервних позитивно визначених функцій на різних локально компактних абелевих групах. Доведено, що розв'язками функціонального рівняння Скитовича-Дармуа для n функцій від n змінних на скінченій абелевій групі в класі позитивно визначених функцій є характеристичні функції ідемпотентних розподілів. Описано розв'язки функціонального рівняння Скитовича-Дармуа для n функцій від n змінних на добутку k-вимірного векторного простору, довільної компактної абелевої групи і дискретної періодичної групи спеціального виду. Повністю описані дискретні періодичні абелеві групи, на яких всі розв'язки функціонального рівняння Скитовича-Дармуа для n функцій від n змінних в класі нормованих позитивно визначених функцій є характеристичними функціями ідемпотентних розподілів. Повністю описані a-адичні соленоїди, для яких справедлива теорема Скитовича-Дармуа у випадку n=3. Отримано узагальнення теореми Стаплетона, що характеризує розподіл Хаара компактної абелевої групі. Дата реєстрації 2015-06-26 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити