Search academic texts

Information × Registration Number 0415U003524, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 09-06-2015 popup.evolution o Title Distributions of random variables with fractal properties that are associated with alternating Luroth series Author Khvorostina Yuriy, popup.head Pratsiovytyi Mykola Viktorovych popup.opponent Іванов Олександр Володимирович popup.opponent Самойленко Ігор Валерійович Description Дисертаційна робота присвячена вивченню властивостей розподілів сум випадкових рядів спеціального виду -- знакозмінних рядів Люрота. Досліджується лебегівська структура розподілу (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярно неперервної компонент), спектральна структура сингулярного розподілу (належність розподілу до канторівського, салемівського чи квазіканторівського типу), тополого-метричні та фрактальні властивості спектра (мінімальної замкненої множини, на якій зосереджений розподіл) випадкових величин, які є: 1) сумою знакозмінного ряду Люрота, натуральні елементи якого є випадковими величинами з наперед заданими дискретними розподілами (вивчаються випадки незалежності та марковської залежності); 2) випадковими неповними сумами заданих знакозмінних рядів Люрота, коефіцієнти яких є незалежними випадковими величинами або випадковими величинами, які утворюють ланцюг Маркова. Для випадкової неповної суми заданого ряду з незалежними коефіцієнтами знайдено оцінку модуля характеристичної функції та досліджено його поведінку на нескінченності. Registration Date 2015-06-09 popup.nrat_date 2020-04-03 Close