Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0415U003524, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 09-06-2015 Статус Запланована Назва роботи Розподіли випадкових величин з фрактальними властивостями, пов'язані зі знакозмінними рядами Люрота Здобувач Хворостіна Юрій В'ячеславович, Керівник Працьовитий Микола Вікторович Опонент Іванов Олександр Володимирович Опонент Самойленко Ігор Валерійович Опис Дисертаційна робота присвячена вивченню властивостей розподілів сум випадкових рядів спеціального виду -- знакозмінних рядів Люрота. Досліджується лебегівська структура розподілу (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярно неперервної компонент), спектральна структура сингулярного розподілу (належність розподілу до канторівського, салемівського чи квазіканторівського типу), тополого-метричні та фрактальні властивості спектра (мінімальної замкненої множини, на якій зосереджений розподіл) випадкових величин, які є: 1) сумою знакозмінного ряду Люрота, натуральні елементи якого є випадковими величинами з наперед заданими дискретними розподілами (вивчаються випадки незалежності та марковської залежності); 2) випадковими неповними сумами заданих знакозмінних рядів Люрота, коефіцієнти яких є незалежними випадковими величинами або випадковими величинами, які утворюють ланцюг Маркова. Для випадкової неповної суми заданого ряду з незалежними коефіцієнтами знайдено оцінку модуля характеристичної функції та досліджено його поведінку на нескінченності. Дата реєстрації 2015-06-09 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити