Search academic texts

Information × Registration Number 0415U006574, Candidate dissertation Status к.т.н. Date 30-11-2015 popup.evolution o Title Computational schemes and weight functions of finite element Petrov-Galerkin method for high-precision modeling of convection-diffusion processes Author Siryk Sergii Valentynovych, popup.head Molchanov Oleksandr Artemovich popup.opponent Новотарський Михайло Анатолійович popup.opponent Молодецька Катерина Валеріївна Description Дисертаційна робота присвячена розробці ефективних обчислювальних схем та вагових функцій скінченноелементного методу Петрова-Гальоркіна для збільшення точності, прискорення збіжності комп'ютерного моделювання конвективно-дифузійних процесів, підвищення стійкості результатів моделювання та прискорення його обчислювальної реалізації. Для розв'язання поставлених задач розроблено нові структури вагових функцій методу Петрова-Гальоркіна і метод вибору їх стабілізуючих параметрів, для моделей стаціонарних процесів, що описуються диференціальними рівняннями типу конвекції-дифузії-реакції, встановлено нові теоретичні (апріорні) оцінки точності та швидкості збіжності, для моделювання нестаціонарних процесів конвекції-дифузії та однокрокових різницевих схем з вагами і теоретично доведено, що порядок їх максимально досяжної локальної точності апроксимації на дві одиниці більше порівняно з відомими методами, запропоновано новий підхід до підвищення точності моделювання конвективно-дифузійних процесів методами типу Петрова-Гальоркіна при використанні зосереджень, розроблено програмні засоби для реалізації запропонованих обчислювальних схем моделювання та їх практичного використання для досліджень в області теорії тепломасопереносу, гідродинаміки, магнітної гідродинаміки, фізики плазми. Registration Date 2015-11-30 popup.nrat_date 2020-04-03 Close