Search academic texts

Information × Registration Number 0416U005167, Candidate dissertation Status к.т.н. Date 07-07-2016 popup.evolution o Title Methods and tools for numerical implementation of integral models of dynamic objects based on kernel separation Author Verlan Dmytro Anatoliyovych, popup.head Semenov Volodymyr Viktorovych popup.opponent Малачівський Петро Стефанович popup.opponent Засядько Аліна Анатоліївна Description Дисертація присвячена розвитку методів математичного і комп'ютерного моделювання динамічних об'єктів на основі непараметричних динамічних моделей у вигляді інтегральних рівнянь типу Вольтерри та Фредгольма, їх чисельної реалізації шляхом створення і застосування ефективних алгоритмів розщеплення ядер. У роботі вперше запропоновано і досліджено реалізацію методу розщеплення для апроксимації функцій двох змінних, який, на відміну від інших (поліноміальних) методів, дозволяє отримати апроксимуючий білінійний ряд без попереднього вибору відомої системи координатних функцій, а саме шляхом поточкового визначення їх в процесі апроксимації, і реалізується за допомогою 3-х видів оптимізаційних алгоритмів - варіаційного, ітераційно-варіаційного та градієнтного; метод забезпечує високу економічність апроксимуючого виразу. Подальшого розвитку набув метод вироджених ядер для обчислення інтегральних операторів і розв'язання інтегральних рівнянь типу Фредгольма і Вольтери ІІ і І роду, які забезпечують високу швидкодію процесу обчислень та створюють можливість отримання результатів у реальному часі. Вперше створені квадратурні алгоритми з використанням методу розщеплення ядер розв'язання лінійних інтегральних рівнянь Вольтерри і Фредгольма ІІ роду на основі обчислення і застосування резольвенти, що забезпечує отримання явних інтегральних моделей динамічних об'єктів, які подаються і реалізуються у вигляді сукупності числових масивів, зв'язаних між собою відповідними обчислювальними операціями. Registration Date 2016-07-07 popup.nrat_date 2020-04-03 Close