Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0416U005167, Кандидатська дисертація На здобуття к.т.н. Дата захисту 07-07-2016 Статус Запланована Назва роботи Методи та засоби чисельної реалізації інтегральних моделей динамічних об'єктів на основі розщеплення ядер Здобувач Верлань Дмитро Анатолійович, Керівник Семенов Володимир Вікторович Опонент Малачівський Петро Стефанович Опонент Засядько Аліна Анатоліївна Опис Дисертація присвячена розвитку методів математичного і комп'ютерного моделювання динамічних об'єктів на основі непараметричних динамічних моделей у вигляді інтегральних рівнянь типу Вольтерри та Фредгольма, їх чисельної реалізації шляхом створення і застосування ефективних алгоритмів розщеплення ядер. У роботі вперше запропоновано і досліджено реалізацію методу розщеплення для апроксимації функцій двох змінних, який, на відміну від інших (поліноміальних) методів, дозволяє отримати апроксимуючий білінійний ряд без попереднього вибору відомої системи координатних функцій, а саме шляхом поточкового визначення їх в процесі апроксимації, і реалізується за допомогою 3-х видів оптимізаційних алгоритмів - варіаційного, ітераційно-варіаційного та градієнтного; метод забезпечує високу економічність апроксимуючого виразу. Подальшого розвитку набув метод вироджених ядер для обчислення інтегральних операторів і розв'язання інтегральних рівнянь типу Фредгольма і Вольтери ІІ і І роду, які забезпечують високу швидкодію процесу обчислень та створюють можливість отримання результатів у реальному часі. Вперше створені квадратурні алгоритми з використанням методу розщеплення ядер розв'язання лінійних інтегральних рівнянь Вольтерри і Фредгольма ІІ роду на основі обчислення і застосування резольвенти, що забезпечує отримання явних інтегральних моделей динамічних об'єктів, які подаються і реалізуються у вигляді сукупності числових масивів, зв'язаних між собою відповідними обчислювальними операціями. Дата реєстрації 2016-07-07 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити