Search academic texts

Information × Registration Number 0416U005189, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 06-09-2016 popup.evolution o Title Fractal properties of functions associated with three-symbolic system of real numbers coding and their modifications Author Zamrii Iryna Viktorivna, popup.head Samoilenko Anatolii Mykhailovych popup.opponent Маслюченко Володимир Кирилович popup.opponent Назаренко Микола Олексійович Description Дисертаційна робота присвячена дослідженню неперервних на відрізку сингулярних та кусково-сингулярних функцій, означених у термінах наперед заданого поліосновного трисимвольного Q_3 - зображення чисел, що залежить від трьох параметрів і є узагальненням класичного трійкового зображення; вивченню їхніх локальних та глобальних властивостей: структурних, варіаційних, екстремальних, диференціальних, інтегральних, фрактальних тощо. У ній досліджується сім'я неперервних функцій, які зберігають цифру 1 у Q_3 - зображенні чисел. Доведено, що серед функцій цього класу немає функцій з континуальними рівнями і те, що функція може мати не більше двох нескінченних рівнів. Особливу роль у цій сім'ї відіграє єдина строго спадна у переважній більшості сингулярна функція, названа інверсором цифр Q_3 - зображення, детальний опис властивостей якої здійснено у роботі. Також проведено ґрунтовне дослідження властивостей модельних представників зліченних підкласів функцій з одним та двома нескінченними рівнями відповідно, які, взагалі кажучи, є кусково-сингулярними. Для них знайдено еквівалентні означення. Введено у розгляд та вивчено несамоподібне нескінченно-символьне зображення чисел, яке є модифікацією Q_3 - зображення, описано його геометрію і розв'язано ряд метричних задач стосовно множин чисел, визначених умовами на вживання символів зображення. Registration Date 2016-09-06 popup.nrat_date 2020-04-03 Close