Search academic texts

Information × Registration Number 0417U000774, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 11-04-2017 popup.evolution o Title Limit theorems for countable systems of stochastic differential equations with interaction Author Tantsiura Maksym Viktorovych, popup.head Pilipenko Andrey Yuriyovych popup.opponent Шевченко Георгій Михайлович popup.opponent Осипчук Михайло Михайлович Description У дисертаційній роботі вивчається питання існування та єдиності розв'язків нескінченних систем стохастичних диференціальних рівнянь зі взаємодією, а також гранична поведінка розв'язків таких систем. Доведені теореми існування слабкого розв'язку та теореми існування та єдиності сильного розв'язку нескінченних систем стохастичних диференціальних рівнянь з неліпшицевими коефіцієнтами. Доведені теореми існування слабкого розв'язку та теореми існування та єдиності сильного розв'язку аналогу рівняння Маккіна-Власова для випадку, коли розподіл мас частинок є локально скінченною мірою. Доведено, що розв'язок такого рівняння є границею послідовності розв'язків нескінченних систем стохастичних диференціальних рівнянь, в яких маса кожної частинки прямує до нуля, а густота частинок зростає до нескінченності. Registration Date 2017-04-11 popup.nrat_date 2020-04-03 Close