Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0417U000774, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 11-04-2017 Статус Запланована Назва роботи Граничні теореми для зліченних систем стохастичних диференціальних рівнянь зі взаємодією Здобувач Танцюра Максим Вікторович, Керівник Пилипенко Андрій Юрійович Опонент Шевченко Георгій Михайлович Опонент Осипчук Михайло Михайлович Опис У дисертаційній роботі вивчається питання існування та єдиності розв'язків нескінченних систем стохастичних диференціальних рівнянь зі взаємодією, а також гранична поведінка розв'язків таких систем. Доведені теореми існування слабкого розв'язку та теореми існування та єдиності сильного розв'язку нескінченних систем стохастичних диференціальних рівнянь з неліпшицевими коефіцієнтами. Доведені теореми існування слабкого розв'язку та теореми існування та єдиності сильного розв'язку аналогу рівняння Маккіна-Власова для випадку, коли розподіл мас частинок є локально скінченною мірою. Доведено, що розв'язок такого рівняння є границею послідовності розв'язків нескінченних систем стохастичних диференціальних рівнянь, в яких маса кожної частинки прямує до нуля, а густота частинок зростає до нескінченності. Дата реєстрації 2017-04-11 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити