Registration Number
0418U001403, Candidate dissertation
Status
Кандидат фізико-математичних наук
Date
30-03-2018
popup.evolution
.
Title
Quantum systems in space with spin noncommutativity of coordinates
Author
Vasyuta Vasyl ,
popup.head Tkachuk Volodymyr
popup.opponent Gavrilik Alexandre
popup.opponent Pelykh Volodymyr
popup.opponent Yaremko Yurij
popup.rada
Ivan Franko National University of Lviv
Description
Запропоновано дві нові некомутативні алгебри зі спіновою некомутативністю координат. Показано, що у просторі з такими алгебрами присутня мінімальна довжина, знайдено її значення.
У просторі зі спіновою некомутативністю координат точно розв'язано гармонічний осцилятор та в рамках теорії збурень досліджено спектр атома водню. У випадку атома водню, звичайна теорія збурень не працює для s-рівнів, тому для цього випадку було розвинуто модифіковану теорію збурень.
Досліджено часову еволюцію квантової частинки в обернено квадратичному потенціалі. Показано існування квантової межі падіння – частинка не може впасти на притягальний обернено квадратичний потенціал для констант взаємодії, менших за деяке критичне значення. Отримані вирази для еволюції квантової частинки застосовано для опису результатів експериментів з падінням на притягальний обернено квадратичний потенціал.
Показано, що для достатньо великих значень константи взаємодії, для обернено квадратичного потенціалу у просторі з різними варіантами алгебр зі спіновою некомутативністю виникають зв'язані стани замість падіння частинки на притягальний центр.
Побудовано теорію електромагнітного поля у просторі зі спіновою некомутативністю координат. Знайдено тензор, лагранжіан та дію такого некомутативного поля. Отримано точні у всіх порядках розкладу по параметру некомутативності рівняння некомутативного електромагнітного поля.
В рамках побудованої електродинаміки розглянуто деякі електромагнітні системи. Зокрема показано, що спінова некомутативність координат приводить до анізотропного екранування заряду, зовнішнім магнітним полем. За допомогою узагальненого на релятивістський випадок методу Боголюбова-Крилова досліджено взаємодію двох плоских хвиль. Точно розв’язано задачу про поширення плоскої електромагнітної хвилі у зовнішніх електричному та магнітному полях.
Registration Date
2018-04-10
popup.nrat_date
2020-04-03 / 2026-06-29
