Кандидатська дисертація. Данілін Олександр Миколайович. Геометричне моделювання розміщення неорієнтованих еліпсів за заданими обмеженнями

Registration Number

0418U001473, Candidate dissertation

Status

Кандидат технічних наук

Date

05-04-2018

popup.evolution

.

Title

Geometric modeling of placement of non-oriented ellipses according to the given constraints

Author

Danilin Oleksandr Mykolaiovych,

popup.head Komiak Valentina Mykhaylivna
popup.opponent Ausheva Natalia
popup.opponent Martin Yevhen Vladimirovich

popup.rada

Description

Об’єктом дослідження є процес розміщення неорієнтованих еліпсів. Метою дослідження є підвищення ефективності розв’язання задач розміщення еліпсів за заданими обмеженнями шляхом розробки конструктивних засобів геометричного моделювання відносин між еліпсами (дотику, неперетинання, перетинання) і оптимізації їх розміщення. Під час досліджень використовувались методи математичного моделювання, аналітичної, обчислювальної геометрії, геометричного моделювання, геометричного проектування, оптимізації, системного підходу, елементи топології. У роботі сформульована задача розміщення набору еліпсів в області з урахуванням умов неперетинання й технологічних обмежень, які конкретизовані в умовах прикладної задачі. Удосконалено модель розміщення набору еліпсів у прямокутник мінімальних розмірів. Допускаються неперервні обертання й трансляції еліпсів, ураховано можливість наявності мінімально допустимих відстаней між ними. Для моделювання відношень неперетинання еліпсів і належності еліпса області побудовано нові квазі-phi-функції. Запропоновано ефективний алгоритм пошуку локально-оптимальних розв’язків із точки зору його трудомісткості. Побудована модель індивідуально-поточного руху індивідів, що апроксимовані еліпсами з конкретизацією технологічних обмежень. Наведено спосіб геометричного моделювання руху людей за критерієм максимуму їх сукупного переміщення. Використання отриманого способу доцільно при виборі раціональних шляхів евакуації на об’єктах різного призначення. Результати роботи впроваджені в роботу Головного управління Державної служби України з надзвичайних ситуацій у Харківській області.

Registration Date

2018-04-18

popup.nrat_date

2020-04-03 / 2026-06-29