Search academic texts

Information × Registration Number 0418U002537, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 30-05-2018 popup.evolution o Title Direct and inverse spectral problems for energy–dependent Sturm–Liouville equations. Author Terlych Nataliia Ivanivna, Description У цій дисертаційній роботі вперше повністю досліджено прямі та обернені спек¬тральні задачі для рівнянь Штурма–Ліувілля з енергозалежними потенціалами за якнайслабших припущень про гладкість потенціалів. Вивчено спек¬тральні властивості таких рівнянь, виведено асимптотики відповідних власних значень та власних функ¬цій. Вперше введено означення нормівних множників для таких рівнянь, що є узагальненням відповідного поняття для звичайних рівнянь Штурма–Ліувілля, та досліджено їхні властивості.У роботі детально вивчено обернені задачі двох типів для рівнянь Штурма–Ліувілля з енергозалежними потенціалами: від¬нов¬лен¬ня за спек¬тром і нормівними множниками та відновлення за двома спек¬тра¬ми. Для кожної з цих задач дано повний опис спек-траль¬них даних. Для задачі відновлення за спек¬тром та нормівними множ¬ни¬ка¬ми доведено теорему про існування та єдиність розв’язку, запропоновано та обґрунтовано відповідний алгоритм відновлення. Для задачі відновлення за двома спек¬тра¬ми теорему про існування та єдиність розв’язку доведено двома способами, а також подано та обґрунтовано два алгоритми відновлення потенціалів розглядуваного рівняння. Registration Date 2018-05-30 popup.nrat_date 2020-04-03 Close