Search academic texts

Information × Registration Number 0418U003182, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 24-09-2018 popup.evolution o Title Locally nilpotent Lie algebras of derivations of commutative rings Author Sisak Kateryna Yaroslavivna, popup.head Petravchuk Anatoliy popup.opponent Oliynyk Bogdana popup.opponent Bedratyuk Leonid Petrovich Description Дисертацiйна робота присвячена вивченню локально нiльпотентних пiдалгебр алгебри Лi диференцiювань асоцiативно-комутативної алге- бри над полем характеристики 0. Розглядаються локально нiльпотентнi пiдалгебри L скiнченного рангу n (над полем часток R) з алгебри Лi W (A). Якщо F – поле констант для L, то показано, що F L є локально нiльпотентною алгеброю Лi над F i отримана її структура у випад- ках, коли L рангу 1, 2 i 3 над R. Одержано будову алгебри Лi F L для нiльпотентних пiдалгебр L рангу n над R з W (A) з центром Z(L) ран- гу n 1 над R. Також дослiджуються пiдалгебри алгебри Лi DerK A, якi одночасно є пiдмножинами в множинi всiх локально нiльпотентних диференцiювань алгебри A. Доведено, що кожна така скiнченновимiр- на пiдалгебра є нiльпотентною. Якщо A – кiльце многочленiв K[x, y], то кожна така пiдалгебра (не обов’язково скiнченновимiрна) спряже- на з пiдалгеброю алгебри Лi всiх трикутних диференцiювань кiльця K[x, y]. Вивчаються спiввiдношення мiж скiнченновимiрними K[x, y]- модулями i вiдповiдними асоцiйованими алгебрами Лi. Охарактеризо- вано пари K[x, y]-модулiв, якi не є слабко iзоморфними, але вiдповiднi їм асоцiйованi алгебри Лi iзоморфнi. Показано, що задача класифiка- цiї скiнченновимiрних алгебр Лi вигляду B 3 A з абелевим iдеалом A i двовимiрною абелевою пiдалгеброю B еквiвалентна задачi класифiкацiї скiнченновимiрних K[x, y]-модулiв з точнiстю до слабкого iзоморфiзму. Registration Date 2018-09-24 popup.nrat_date 2020-04-03 Close