Search academic texts

Registration Number

0419U000392, Candidate dissertation

Title

One-dimensional boundary-value problems with parameter in function spaces of fractional smoothness

Author

Masliuk Hanna ,

popup.head Mikhailets Volodymyr
popup.opponent Zhuravl'ov Valerіy
popup.opponent Samusenko Petro Fedorovich

Status

Кандидат фізико-математичних наук, 01.01.02, Диференційні рівняння

Date

05-02-2019

Description

У дисертації для систем лінійних звичайних диференціальних рівнянь вищих порядків досліджено нові класи лінійних крайових задач, які є максимально широкими щодо просторів Гельдера і просторів Слободецького. Доведено, що ці задачі є фредгольмовими з індексом нуль на парах відповідних функціональних просторів і встановлено критерій однозначної розв'язності цих задач. Для крайових задач з параметром встановлено конструктивний критерій неперервності за параметром розв'язків у просторах Гельдера і конструктивні достатні умови у просторах Слободецького. Доведено, що похибка і нев'язка розв'язків мають однаковий порядок малості у просторах Гельдера. Введено нові широкі класи багатоточкових крайових задач, залежних від параметра. Для їх розв'язків встановлено достатні умови неперервності за параметром у просторах Гельдера. Доведено, що розв'язок довільної крайової задачі у просторі n+1 разів неперервно диференційованих функцій , можна апроксимувати в цьому просторі розв'язками багатоточкових крайових задач.