Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0419U000392, Кандидатська дисертація

Назва роботи

Одновимірні крайові задачі з параметром у функціональних просторах дробової гладкості

Здобувач

Маслюк Ганна Олексіївна,

Керівник Михайлець Володимир Андрійович
Опонент Журавльов Валерій Пилипович
Опонент Самусенко Петро Федорович

На здобуття

Кандидат фізико-математичних наук, 01.01.02, Диференційні рівняння

Дата захисту

05-02-2019

Опис

У дисертації для систем лінійних звичайних диференціальних рівнянь вищих порядків досліджено нові класи лінійних крайових задач, які є максимально широкими щодо просторів Гельдера і просторів Слободецького. Доведено, що ці задачі є фредгольмовими з індексом нуль на парах відповідних функціональних просторів і встановлено критерій однозначної розв'язності цих задач. Для крайових задач з параметром встановлено конструктивний критерій неперервності за параметром розв'язків у просторах Гельдера і конструктивні достатні умови у просторах Слободецького. Доведено, що похибка і нев'язка розв'язків мають однаковий порядок малості у просторах Гельдера. Введено нові широкі класи багатоточкових крайових задач, залежних від параметра. Для їх розв'язків встановлено достатні умови неперервності за параметром у просторах Гельдера. Доведено, що розв'язок довільної крайової задачі у просторі n+1 разів неперервно диференційованих функцій , можна апроксимувати в цьому просторі розв'язками багатоточкових крайових задач.