Registration Number
0419U003368, Candidate dissertation
Status
Кандидат фізико-математичних наук
Date
01-07-2019
popup.evolution
.
Title
Orthogonality of multuary operations and algorithms of their construction.
Author
Fryz Iryna Vasylivna,
popup.head Sokhatskyi Fedir M.
popup.opponent Syrbu Paraskoviia M.
popup.opponent Zhuchok Yurii V.
popup.rada
SHEE "Precarpathian National University named after Vasyl Stefanyk"
Description
У дисертаційній роботі досліджуються -арні операції, вибірки операцій і їхні комбінаторні властивості такі, як ортогональність, вичаються оборотність довільної композиції двох багатомісних операцій, алгоритми побудови ортогональних операцій, залежність між ортогональністю вибірки операцій і ортогональністю їхніх ретрактів, методи доповнення ортогональних операцій.У роботі доведено, що оборотність композиції двох багатомісних операцій пов’язана із перпендикулярністю компонентів цього розкладу, де перпендикулярність введено як одне із узагальнень ортогональності бінарних операцій.Описано та доведено -блочний рекурсивний алгоритм побудови ортогональних -арних операцій, а також алгоритм побудови ортогональних операцій із блоків операцій меншої арності. З цією метою вивчається поняття ретрактної ортогональності. Доведено, що ретрактна ортогональність спричинює ортогональність, проте обернене твердження є хибним. Доведено, що ортогональне доповнення -вибірки ортогональних -арних операцій до -вибірки ортогональних -арних операцій можна побудувати за допомогою блочного рекурсивного алгоритму.Описано та класифіковано блочні рекурсивні алгоритми побудови і доповнення ортогональних тернарних операцій і показано, що їх можна розподілити на три класи відносно парастрофії визначаючих розбиттів.
Registration Date
2019-07-08
popup.nrat_date
2020-04-03 / 2026-06-29
