Search academic texts

Information × Registration Number 0419U004313, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 23-09-2019 popup.evolution o Title Metric bases of graphs Author Dudenko Marharyta , popup.head Oliynyk Bogdana Vitaliivna popup.opponent Bondarenko Ievgen popup.opponent Rassadkina Maryna Valeriivna Description Дисертаційну роботу присвячено вивченню метричних базисів і метричної розмірності уніциклічних графів та опису зв'язків між метричною розмірністю уніциклічних графів та відповідних їм дерев. У роботі повністю охарактеризовано уніциклічні графи, що мають метричну розмірність 2 і описано їх структуру. Зокрема, показано, що в довільного такого графа не існує поза циклом вершини степеня більшого, ніж 3, а максимальний степінь вершин в циклі не перевищує 4 і лише в непарному уніциклічному графі. Для повної характеризації уніциклічних графів, що мають метричну розмірність 2, введено поняття базисного та мінорного графів, графів типу ``павучок'' та ``напівпавучок'', а також конструкції обплетення і повного обплетення вказаних графів. Описано зв'язок між метричними розмірностями дерева і побудованого з нього уніциклічного графа та знайдено метричну розмірність кістякових дерев уніциклічних графів, метричний базис яких містить два елементи. Registration Date 2019-09-23 popup.nrat_date 2020-04-03 Close