Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0419U004313, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 23-09-2019 Статус Запланована Назва роботи Метричні базиси графів Здобувач Дуденко Маргарита Анатоліївна, Керівник Олійник Богдана Віталіївна Опонент Бондаренко Євген Володимирович Опонент Рассадкiна Марина Валерiївна Опис Дисертаційну роботу присвячено вивченню метричних базисів і метричної розмірності уніциклічних графів та опису зв'язків між метричною розмірністю уніциклічних графів та відповідних їм дерев. У роботі повністю охарактеризовано уніциклічні графи, що мають метричну розмірність 2 і описано їх структуру. Зокрема, показано, що в довільного такого графа не існує поза циклом вершини степеня більшого, ніж 3, а максимальний степінь вершин в циклі не перевищує 4 і лише в непарному уніциклічному графі. Для повної характеризації уніциклічних графів, що мають метричну розмірність 2, введено поняття базисного та мінорного графів, графів типу ``павучок'' та ``напівпавучок'', а також конструкції обплетення і повного обплетення вказаних графів. Описано зв'язок між метричними розмірностями дерева і побудованого з нього уніциклічного графа та знайдено метричну розмірність кістякових дерев уніциклічних графів, метричний базис яких містить два елементи. Дата реєстрації 2019-09-23 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити