Registration Number
0419U004349, Candidate dissertation
Status
Кандидат фізико-математичних наук
Date
23-09-2019
popup.evolution
.
Title
Fourier transform of general stochastic measures and its application
Author
Stefanska Nelia Oleksandrivna,
popup.head Radchenko Vadym Mykolayovych
popup.opponent Pratsiovytyi Mykola V.
popup.opponent Osypchuk Mykhailo M.
popup.rada
Taras Shevchenko National University of Kyiv
Description
В роботi визначено перетворення Фур’є загальних стохастичних мiр. Доведено теореми про обернення цього перетворення та про зв’язок зi збiжнiстю стохастичних iнтегралiв. Введено поняття стохастичних рядiв Фур’є та Фур’є ‒ Хаара. Доведено теореми про збiжнiсть часткових сум цих рядiв, про абсолютну неперервнiсть стохастичної мiри. Наведено приклад застосування перетворення Фур’є та рядiв Фур’є до збiжностi розв’язкiв стохастичного рiвняння теплопровiдностi. Доведено теореми про збiжнiсть розв’язку стохастичного хвильового рiвняння при наближеннi стохастичних мiр частковими сумами вiдповiдних рядiв Фур’є та середнiми Фейєра. Розв’язано задачу Дiрiхле для стохастичних рiвнянь Лапласа i Пуассона в кулi, керованих загальною стохастичною мiрою. Знайдено розв’язки цих рiвнянь. Отримано наближення розв’язкiв стохастичного рiвняння Лапласа з використанням перетворення Фур’є та рядiв Фур’є.
Registration Date
2019-10-09
popup.nrat_date
2020-04-03 / 2026-06-30
