Search academic texts

Information × Registration Number 0419U004550, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 18-10-2019 popup.evolution o Title Numerical solution of the Cauchy problem for the Laplace equation in three dimensional double connected domains Author Borachok Ihor V., popup.head Chapko Roman S. popup.opponent Solodkyy Serhiy H. popup.opponent Podlevskiy Bogdan M. Description Дисертаційна робота присвячена чисельному розв'язуванню задачі реконструкції даних Коші гармонійної функції в тривимірній двозв'язній області. Розглянуто регуляризуючий метод Тіхонова і два ітераційні методи, для отримання стійкого розв'язку розглядуваної некоректної задачі. У випадку методу Тіхонова, задача редукована до системи інтегральних рівнянь, яка в свою чергу повністю дискретизована, використовуючи дискретний проекційний метод Гальоркіна. Досліджено коректність застосування методу Тіхонова. Альтернуючий метод і узагальнений метод Ландвебера розглянуто як ітераційні регуляризуючі процедури. Розглянуто алгоритми ітераційних процесів, досліджено збіжність і стійкість даних методів, причому, метод інтегральних рівнянь застосований для чисельного розв'язування коректних допоміжних мішаних крайових задач. Враховано специфіку тривимірних областей, а також, наведено оптимізацію обчислень. Для усіх методів виконано чисельні експерименти, результати яких, підтверджують теоретичні дослідження. Registration Date 2019-10-18 popup.nrat_date 2020-04-03 Close