Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0419U004550, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 18-10-2019 Статус Запланована Назва роботи Чисельне розв'язування задачі Коші для рівняння Лапласа в тривимірних двозв'язних областях Здобувач Борачок Ігор Володимирович, Керівник Хапко Роман Степанович Опонент Солодкий Сергій Григорович Опонент Подлевський Богдан Михайлович Опис Дисертаційна робота присвячена чисельному розв'язуванню задачі реконструкції даних Коші гармонійної функції в тривимірній двозв'язній області. Розглянуто регуляризуючий метод Тіхонова і два ітераційні методи, для отримання стійкого розв'язку розглядуваної некоректної задачі. У випадку методу Тіхонова, задача редукована до системи інтегральних рівнянь, яка в свою чергу повністю дискретизована, використовуючи дискретний проекційний метод Гальоркіна. Досліджено коректність застосування методу Тіхонова. Альтернуючий метод і узагальнений метод Ландвебера розглянуто як ітераційні регуляризуючі процедури. Розглянуто алгоритми ітераційних процесів, досліджено збіжність і стійкість даних методів, причому, метод інтегральних рівнянь застосований для чисельного розв'язування коректних допоміжних мішаних крайових задач. Враховано специфіку тривимірних областей, а також, наведено оптимізацію обчислень. Для усіх методів виконано чисельні експерименти, результати яких, підтверджують теоретичні дослідження. Дата реєстрації 2019-10-18 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити