Search academic texts

Information × Registration Number 0420U100545, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 17-03-2020 popup.evolution o Title Analysis of local properties of dynamics of autonomous systems on a compact smooth manifold Author Ivanov Serhii Mykolaiovych, popup.head Yatsenko Vitaliy O. popup.opponent Ivokhin Eugene V. popup.opponent Makarenko Olexandr S. Description Дисертаційна робота присвячена дослідженню актуальних проблем в області аналізу автономних систем. Досліджується локальна структурна стійкість (орбітально топологічна еквівалентність), локальна (в околі точки положення рівноваги) дифеоморфність динамічних систем на компактному гладкому многовиді, які описуються звичайними диференціальними рівняннями (автономними системами), а також фрактальна розмірність Каплана-Йоркі. Математично обґрунтовано метод оцінювання локальної матриці Якобі та обчислення експонент Ляпунова. Проводиться аналіз і обчислення експонент Ляпунова, розмірності та граничної ентропії для геомагнітних індексів Dst, Kp, AE, які мають ознаки гіперхаотичної динаміки. Ключові слова: дифеоморфізм, локально дифеоморфні системи, топологічна еквівалентність, компактний гладкий многовид, динамічна система, звичайні диференціальні рівняння, автономна система, розмірність Каплана-Йоркі. Registration Date 2020-03-17 popup.nrat_date 2020-04-03 Close