Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0420U100545, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 17-03-2020 Статус Запланована Назва роботи Аналіз локальних властивостей динаміки автономних систем на компактному гладкому многовиді Здобувач Іванов Сергій Миколайович, Керівник Яценко Віталій Олексійович Опонент Івохін Євген Вікторович Опонент Макаренко Олександр Сергійович Опис Дисертаційна робота присвячена дослідженню актуальних проблем в області аналізу автономних систем. Досліджується локальна структурна стійкість (орбітально топологічна еквівалентність), локальна (в околі точки положення рівноваги) дифеоморфність динамічних систем на компактному гладкому многовиді, які описуються звичайними диференціальними рівняннями (автономними системами), а також фрактальна розмірність Каплана-Йоркі. Математично обґрунтовано метод оцінювання локальної матриці Якобі та обчислення експонент Ляпунова. Проводиться аналіз і обчислення експонент Ляпунова, розмірності та граничної ентропії для геомагнітних індексів Dst, Kp, AE, які мають ознаки гіперхаотичної динаміки. Ключові слова: дифеоморфізм, локально дифеоморфні системи, топологічна еквівалентність, компактний гладкий многовид, динамічна система, звичайні диференціальні рівняння, автономна система, розмірність Каплана-Йоркі. Дата реєстрації 2020-03-17 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити