Registration Number
0420U101683, Candidate dissertation
Status
Кандидат фізико-математичних наук
Date
16-10-2020
popup.evolution
.
Title
The structure of point perturbations of the Schrödinger operator in one-dimensional and two-dimensional quantum systems.
Author
Panchenko Dmytro Yuriiovych,
popup.head Kulinskyi Volodymyr
popup.opponent Vilchynskyy Stanislav
popup.opponent Ryliuk Viacheslav
popup.review Aslanov Serhii
popup.review Malomuzh Nikolay Petrovich
popup.review Khrapatyi Serhii Viktorovych
popup.rada
Odessa I.I.Mechnikov National University
Description
Дисертаційна робота присвячена фізичній структурі точкових збурень оператора Шредiнгера та їх реалізації в одновимірних (шаруватих) та двовимірних (на прикладі вихору Абрикосова) квантових системах. На основі аналізу порушень калібрувальної симетрії для одновимірного оператора Шредiнгера вільної безспiнової частинки отримано класифікацію точкових взаємодій для такого оператора. Встановлено, що існують два збурення (X_1 та X_4) потенціальної та два збурення (чисте X_3 та змішане X_2) “магнітної” природи. З’ясовано, що точкові взаємодії X_4 та X_2 можуть бути реалізовані в шаруватих системах із суттєвою неоднорідністю ефективної маси елементарного збудження. Причому вони відповідають якісно різним характерам зміни ефективної маси в перехідній області. Більш того, у випадку X_2-взаємодiї є додатковий квантований магнітний потік, тоді як випадок X_4 має суто “електростатичний” характер. Для гамiльтонiана Паулі (частинки зі спiном) також отримано всі можливі точкові взаємодії, серед яких визначені тi які пов’язані з перевертанням спiну та розглядаються як одновимірні аналоги спiн-iмпульсної взаємодії Рашби. Фізична реалізація точкових збурень оператора Шредiнгера у двовимірній геометрії досліджується на прикладі електронної структури вихору Абрикосова. На основі аналітичного розв’язку задачі про ефект Ааронова – Бома з сингулярними збуреннями побудовано модель електронної структури вихору Абрикосова та обчислено спектр елементарних збуджень у квантовій границі (T → 0).
Registration Date
2020-10-23
popup.nrat_date
2021-03-17 / 2026-06-30
