Search academic texts

Registration Number

0421U101723, Candidate dissertation

Title

Asymptotically almost periodic solutions of differential equations with delay and impulses

Author

Myslo Yuliia M.,

popup.head Tkachenko Viktor I
popup.opponent Stanzhitsky Oleksandr M.
popup.opponent Zhuravlov Valerii P.

Status

Кандидат фізико-математичних наук, 01.01.02, Диференційні рівняння

Date

07-05-2021

Description

Дисертаційна робота присвячена дослідженню існування і стійкості кусково-неперервних асимптотично майже періодичних, майже періодичних та періодичних розв'язків систем диференціальних рівнянь із запізненням та імпульсною дією як у фіксовані, так і нефіксовані моменти часу. У дисертації знайдено умови існування кусково-неперервних асимптотично майже періодичних і майже періодичних розв’язків систем із запізненням та фіксованими моментами імпульсних впливів. Отримані результати застосовано для знаходження умов існування і стійкості додатних кусково-неперервних майже періодичних розв’язків імпульсного рівняння Маккі–Гласса та моделі біологічної популяції з віковою структурою та імпульсною дією. Знайдено умови існування кусково-неперервних асимптотично майже періодичних та майже періодичних розв’язків систем із запізненням та нефіксованими моментами імпульсної дії. Знайдено умови існування і стійкості додатних кусково-неперервних майже періодичних розв’язків імпульсного логістичного рівняння із запізненням та з нефіксованими моментами імпульсної дії. Отримано умови перманентності періодичної системи «хижак–жертва» з віковою структурою жертви та імпульсною дією, а також умови перманентності й існування додатних асимптотично стійких періодичних розв’язків імпульсної системи рівнянь із запізненням, яка моделює динаміку двох конкуруючих видів із віковою структурою.