Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0421U101723, Кандидатська дисертація

Назва роботи

Асимптотично майже періодичні розв’язки рівнянь із запізненням та імпульсною дією

Здобувач

Мисло Юлія Михайлівна,

Керівник Ткаченко Віктор Іванович
Опонент Станжицький Олександр Миколайович
Опонент Журавльов Валерій Пилипович

На здобуття

Кандидат фізико-математичних наук, 01.01.02, Диференційні рівняння

Дата захисту

07-05-2021

Опис

Дисертаційна робота присвячена дослідженню існування і стійкості кусково-неперервних асимптотично майже періодичних, майже періодичних та періодичних розв'язків систем диференціальних рівнянь із запізненням та імпульсною дією як у фіксовані, так і нефіксовані моменти часу. У дисертації знайдено умови існування кусково-неперервних асимптотично майже періодичних і майже періодичних розв’язків систем із запізненням та фіксованими моментами імпульсних впливів. Отримані результати застосовано для знаходження умов існування і стійкості додатних кусково-неперервних майже періодичних розв’язків імпульсного рівняння Маккі–Гласса та моделі біологічної популяції з віковою структурою та імпульсною дією. Знайдено умови існування кусково-неперервних асимптотично майже періодичних та майже періодичних розв’язків систем із запізненням та нефіксованими моментами імпульсної дії. Знайдено умови існування і стійкості додатних кусково-неперервних майже періодичних розв’язків імпульсного логістичного рівняння із запізненням та з нефіксованими моментами імпульсної дії. Отримано умови перманентності періодичної системи «хижак–жертва» з віковою структурою жертви та імпульсною дією, а також умови перманентності й існування додатних асимптотично стійких періодичних розв’язків імпульсної системи рівнянь із запізненням, яка моделює динаміку двох конкуруючих видів із віковою структурою.