Search academic texts

Information × Registration Number 0504U000033, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 29-12-2003 popup.evolution o Title Orthogonal polynomials on the unit circle, Szego difference equations and unitary Hessenberg operators Author Golinskii Leonid Borisovich, popup.opponent Горбачук М.Л. popup.opponent Аптекарев О.І. popup.opponent Фаворов С.ћ. Description Ортогональні поліноми на одиничному колі. Виявити нові закономірності у теорії ортогональних поліномів на дузі кола, побудувати спектральну теорію матрицевих різницевих рівнянь Сегьо. Методами дослідження є методи теорії операторів у гільбертових просторах, теорії скінченнорізницевих рівнянь, теорії аналітичних функцій в крузі. Побудовано теорію підпорядкованих розв’язків та теорію Саймона-Вольфа для рівнянь Сегьо; одержано нові умови абсолютної неперервності мір у термінах норм фундаментальних матриц; вивчено новий клас збурень операторів Хессенберга та Якобі і одержано властивості їх спектрів; одержано прямі та зворотні теореми для граничних значень обмежених аналітичних функцій у крузі та їх параметрів Шура. Результати важливі для застосування теорії ортогональних поліномів в теорії випадкових стаціонарних послідовностей, теорії інтегрованих систем. Registration Date 2003-12-29 popup.nrat_date 2020-04-04 Close