Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0504U000033, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 29-12-2003 Статус Запланована Назва роботи Ортогональні поліноми на одиничному колі, різницеві рівняння Сегьо та унітарні оператори Хессенберга Здобувач Голінський Леонід Борисович, Опонент Горбачук М.Л. Опонент Аптекарев О.І. Опонент Фаворов С.ћ. Опис Ортогональні поліноми на одиничному колі. Виявити нові закономірності у теорії ортогональних поліномів на дузі кола, побудувати спектральну теорію матрицевих різницевих рівнянь Сегьо. Методами дослідження є методи теорії операторів у гільбертових просторах, теорії скінченнорізницевих рівнянь, теорії аналітичних функцій в крузі. Побудовано теорію підпорядкованих розв’язків та теорію Саймона-Вольфа для рівнянь Сегьо; одержано нові умови абсолютної неперервності мір у термінах норм фундаментальних матриц; вивчено новий клас збурень операторів Хессенберга та Якобі і одержано властивості їх спектрів; одержано прямі та зворотні теореми для граничних значень обмежених аналітичних функцій у крузі та їх параметрів Шура. Результати важливі для застосування теорії ортогональних поліномів в теорії випадкових стаціонарних послідовностей, теорії інтегрованих систем. Дата реєстрації 2003-12-29 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити