Search academic texts

Information × Registration Number 0507U000231, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 27-03-2007 popup.evolution o Title The elements of Qualitative theory of continuous argument difference equations. Author Romanenko Elena Yuryivna, popup.head Sharkovsky Aleksandr Nikolaevich popup.opponent Самойленко Юрій Стефанович popup.opponent Слюсарчук Василь Юхимович popup.opponent Макаренко Олександр Сергійович Description Розвинуто метод аналізу асимптотичної динаміки недисипативних систем на некомпактних функціональних просторах, він застосований до динамічних систем, породжених різницевими рівняннями та крайовими задачами для рівнянь з частинними похідними. Створено основи якісної теорії нелінійних різницевих рівнянь з неперервним часом x(t+1)=f(x(t), показано типовість розв'язків, що прямують до напівнеперервних зверху функцій, графіки яких є самоподібними, а іноді - і фрактальними. Введено поняття автостохастичності в детермінованих системах (атрактор містить випадові функції). Описано сценарій просторово-часового хаосу в системах з регулярною динамікою на атракторі (атрактор складається лише з циклів, а хаотизація зумовлена складною структурою «точок» атрактора). Вивчено кілька класів q-різницевих та диференціально-різницевих рівнянь. Розвинуто метод аналізу крайових задач, який поєднує редукцію до різницевих рівнянь та перехід до динамічних систем. Створено формалізм для опису самоорганізації та динамічного хаосу. Registration Date 2007-03-27 popup.nrat_date 2020-04-04 Close