Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0507U000231, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 27-03-2007 Статус Запланована Назва роботи Основи якісної теорії різницевих рівнянь з неперервним аргументом. Здобувач Романенко Олена Юріївна, Керівник Шарковський Олександр Миколайович Опонент Самойленко Юрій Стефанович Опонент Слюсарчук Василь Юхимович Опонент Макаренко Олександр Сергійович Опис Розвинуто метод аналізу асимптотичної динаміки недисипативних систем на некомпактних функціональних просторах, він застосований до динамічних систем, породжених різницевими рівняннями та крайовими задачами для рівнянь з частинними похідними. Створено основи якісної теорії нелінійних різницевих рівнянь з неперервним часом x(t+1)=f(x(t), показано типовість розв'язків, що прямують до напівнеперервних зверху функцій, графіки яких є самоподібними, а іноді - і фрактальними. Введено поняття автостохастичності в детермінованих системах (атрактор містить випадові функції). Описано сценарій просторово-часового хаосу в системах з регулярною динамікою на атракторі (атрактор складається лише з циклів, а хаотизація зумовлена складною структурою «точок» атрактора). Вивчено кілька класів q-різницевих та диференціально-різницевих рівнянь. Розвинуто метод аналізу крайових задач, який поєднує редукцію до різницевих рівнянь та перехід до динамічних систем. Створено формалізм для опису самоорганізації та динамічного хаосу. Дата реєстрації 2007-03-27 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити