Search academic texts

Information × Registration Number 0507U000452, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 19-06-2007 popup.evolution o Title Dynamical systems on measurable, Borel, and Cantor spaces Author Bezuglyi Sergey Ivanovich, popup.opponent Вершик А.М. popup.opponent Самойленко Ю.С. popup.opponent Фельдман Г.М. popup.opponent Добовий В.К. Description Об'єкти - гіперфінітні групи автоморфізмів вимірних і борелівських просторів, гомеоморфізми канторівської множини. Мета - класифікація груп перетворень, вивчення топологічних властивостей груп перетворень. Методи орбітальної теорії та теорії коциклів, теорії груп, загальної топології, теорії міри, спектральної теорії операторів. Результати - отримано розв’язок проблеми зовнішнього спряження дій лічильних аменабельних груп, повністю класифіковані гіперфінітна групи автоморфізмів відносно слабкої еквівалентності, знайдено структуру коциклів, вирішено задачу продовження та класифікації ергодичних дій абелевих груп, побудовано теорію апроксимації аперіодичних перетворень періодичними та одометрами, застосовано концепцію діаграм Браттелі для реалізації аперіодичних борелівських автоморфізмів, знайдено замикання класів мінімальних та транзитивних гомеоморфізмів, вивчено структуру топологічних повних груп. Використання - результати важливі для класифікації і дослідження властивостей груп перетворень у вимірній, борелівській та канторівській динаміках. Registration Date 2007-06-19 popup.nrat_date 2020-04-04 Close