Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0507U000452, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 19-06-2007 Статус Запланована Назва роботи Динамічні системи на вимірних, борелівських і канторівських просторах Здобувач Безуглий Сергій Іванович, Опонент Вершик А.М. Опонент Самойленко Ю.С. Опонент Фельдман Г.М. Опонент Добовий В.К. Опис Об'єкти - гіперфінітні групи автоморфізмів вимірних і борелівських просторів, гомеоморфізми канторівської множини. Мета - класифікація груп перетворень, вивчення топологічних властивостей груп перетворень. Методи орбітальної теорії та теорії коциклів, теорії груп, загальної топології, теорії міри, спектральної теорії операторів. Результати - отримано розв’язок проблеми зовнішнього спряження дій лічильних аменабельних груп, повністю класифіковані гіперфінітна групи автоморфізмів відносно слабкої еквівалентності, знайдено структуру коциклів, вирішено задачу продовження та класифікації ергодичних дій абелевих груп, побудовано теорію апроксимації аперіодичних перетворень періодичними та одометрами, застосовано концепцію діаграм Браттелі для реалізації аперіодичних борелівських автоморфізмів, знайдено замикання класів мінімальних та транзитивних гомеоморфізмів, вивчено структуру топологічних повних груп. Використання - результати важливі для класифікації і дослідження властивостей груп перетворень у вимірній, борелівській та канторівській динаміках. Дата реєстрації 2007-06-19 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити