Search academic texts

Information × Registration Number 0507U000557, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 22-10-2007 popup.evolution o Title Integrals with respect to general stochastic measures Author Radchenko Vadym Mykolayovych, popup.head Skorokhod Anatoly Volodymyrovych popup.opponent Дороговцев Андрій Анатолійович popup.opponent Кнопов Павло Соломонович popup.opponent Коваль Валерій Олександрович Description Дисертаційну роботу присвячено дослідженню випадкових функцій множин, що задовольняють лише умову сигма-адитивності за ймовірністю. Докладно розглянуто інтеграл від дійсних вимірних функцій за такими випадковими мірами, для цього інтеграла отримано граничні теореми при збіжності функцій, випадкових мір або множин інтегрування. Введено і досліджено поняття сигма-скінченної випадкової міри. Показано, що траєкторії широкого класу процесів, породжених значеннями випадкових мір мають важливі властивості регулярності - належать просторам Бєсова, є неперервними. Досліджено властивості залежного від параметра інтеграла за випадковою мірою. Розглянуто деякі класичні рівняння в частинних похідних з випадковим впливом. Показано, що розв'язки цих рівнянь можна записати як інтеграли за загальними випадковими мірами. Визначено і досліджено симетричний інтеграл за загальними випадковими мірами від випадкових функцій, що записуються у вигляді ряду з дійсними функціями. Як розв'язання конкретної задачі для стохастичнихінтегралів, для двох моделей ціни акції зі стрибками отримано явні формули стратегії, що дає найменше середньоквадратичне відхилення від заданої платіжної функції. Registration Date 2007-10-22 popup.nrat_date 2020-04-04 Close