Search academic texts

Information × Registration Number 0508U000004, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 24-12-2007 popup.evolution o Title Fixed points of inhomogeneous smoothing transforms. Author Iksanov Oleksandr Maratovych, popup.head Zakusylo Oleg Kalenykovych popup.opponent Булдигін Валерій Володимирович popup.opponent Дороговцев Андрій Анатолійович popup.opponent Кнопов Павло Соломонович Description Дисертаційну роботу присвячено дослідженню нерухомих точок декі-лькох неоднорідних згладжуючих перетворень. У роботі розроблено нові техніки, що дозволяють без зайвих момент-них припущень або при мінімальних таких припущеннях досліджувати (а) властивості збіжних випадкових рядів, породжених лінійними рекурсіями; (б) нерухомі точки однорідних згладжуючих перетворень, побудованих за точковими процесами, число точок яких не припускається майже напевно скінченним; (в) нерухомі точки узагальнених перетворень дробового ефе-кту. Зокрема, встановлено зв'язок між мартингалами, пов'язаними з гілля-стими випадковими блуканнями, у яких число безпосередніх нащадків од-ного (кожного) індивідуума не припускається майже напевно скінченним, та збіжними випадковими рядами, породженими лінійними рекурсіями, що дозволило розв'язати ряд задач, пов'язаних з такими мартингалами, а також побудувати теорію нерухомих точок однорідних згладжуючих пере-творень. Крім того, детально досліджено зв'язок між саморозкладними розподілами та розподілами дробового ефекту; виділено та охарактеризо-вано властивість саморозкладних розподілів, що прояснює саморозклад-ність деяких розподілів, що з'являються у стохастичному аналізі. Нарешті, розв'язано одну з проблем Пітмена-Йора, що стало можливим завдяки (а) побудові теорії нерухомих точок узагальнених перетворень дробового ефекту; (б) встановленню зв'язку між проблемою Пітмена-Йора та такими нерухомими точками. Registration Date 2007-12-24 popup.nrat_date 2020-04-04 Close