Search academic texts

Information × Registration Number 0510U000076, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 18-01-2010 popup.evolution o Title The structure of infinite dimensional linear groups and modules over group rings. Author Dashkova Olga, popup.head Kirichenko V.V. popup.opponent Шеметков Леонід Олександрович popup.opponent Лиман Федір Миколайович popup.opponent Семко Микола Миколайович Description Дисертаційна робота присвячена вивченню нескінченновимірних лінійних груп з обмеженнями на деякі системи підгруп та модулів над груповими кільцями комутативних нетерових кілець. Описано структуру нескінченновимірної лінійної розв'язної групи нескінченної центральної (фундаментальної) розмірності та нескінченного рангу, в якої кожна власна підгрупа нескінченного рангу має скінченну центральну (фундаментальну) розмірність для секційного p-рангу, 0-рангу, абелевого секційного рангу, спеціального рангу групи. Доведено розв'язність нескінченновимірної лінійної локально розв'язної групи нескінченної центральної (фундаментальної) розмірності та нескінченного рангу, в якої кожна власна підгрупа нескінченного рангу має скінченну центральну (фундаментальну) розмірність для секційного p-рангу, 0-рангу, абелевого секційного рангу, спеціального рангу групи. Введено аналог центральної розмірності не-скінченновимірної лінійної групи для модулів над груповими кільцями. Доведено розв'язність локально розв'язної групи G, якщо A - точний ZG-модуль, Z - кільце цілих чисел, група G задовольняє умову мінімальності для підгруп, коцентралізатори яких у модулі А не є артиновими Z-модулями. Аналогічний результат отримано для кільця цілих р-адичних чисел. Доведено, що група G ізоморфна квазіциклічній групі Cq? для деякого простого числа q у випадку, коли A - точний ZG-модуль, група G локально розв'язна, коцентралізатор кожної власної підгрупи групи G у модулі A є артиновим Z-модулем, та коцентралізатор групи G у модулі А не є артиновим Z-модулем. Аналогічний результат отримано для кільця цілих р-адичних чисел. Registration Date 2010-01-18 popup.nrat_date 2020-04-04 Close