Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0510U000076, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 18-01-2010 Статус Запланована Назва роботи Структура нескінченновимірних лінійних груп та модулів над груповими кільцями. Здобувач Дашкова Ольга Юріївна, Керівник Кириченко Володимир Васильович Опонент Шеметков Леонід Олександрович Опонент Лиман Федір Миколайович Опонент Семко Микола Миколайович Опис Дисертаційна робота присвячена вивченню нескінченновимірних лінійних груп з обмеженнями на деякі системи підгруп та модулів над груповими кільцями комутативних нетерових кілець. Описано структуру нескінченновимірної лінійної розв'язної групи нескінченної центральної (фундаментальної) розмірності та нескінченного рангу, в якої кожна власна підгрупа нескінченного рангу має скінченну центральну (фундаментальну) розмірність для секційного p-рангу, 0-рангу, абелевого секційного рангу, спеціального рангу групи. Доведено розв'язність нескінченновимірної лінійної локально розв'язної групи нескінченної центральної (фундаментальної) розмірності та нескінченного рангу, в якої кожна власна підгрупа нескінченного рангу має скінченну центральну (фундаментальну) розмірність для секційного p-рангу, 0-рангу, абелевого секційного рангу, спеціального рангу групи. Введено аналог центральної розмірності не-скінченновимірної лінійної групи для модулів над груповими кільцями. Доведено розв'язність локально розв'язної групи G, якщо A - точний ZG-модуль, Z - кільце цілих чисел, група G задовольняє умову мінімальності для підгруп, коцентралізатори яких у модулі А не є артиновими Z-модулями. Аналогічний результат отримано для кільця цілих р-адичних чисел. Доведено, що група G ізоморфна квазіциклічній групі Cq? для деякого простого числа q у випадку, коли A - точний ZG-модуль, група G локально розв'язна, коцентралізатор кожної власної підгрупи групи G у модулі A є артиновим Z-модулем, та коцентралізатор групи G у модулі А не є артиновим Z-модулем. Аналогічний результат отримано для кільця цілих р-адичних чисел. Дата реєстрації 2010-01-18 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити