Search academic texts

Information × Registration Number 0510U000681, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 08-10-2010 popup.evolution o Title Differential-operator inclusions and multivariation inequalities in infinitedimensional spaces with pseudomonotone type maps Author Kasyanov Pavlo Olegovich, popup.head Zgurovsky Michael Zakcharovich popup.opponent Скопецький Василь Васильович popup.opponent Личак Михайло Михайлович popup.opponent Сандраков Геннадій Вікторович popup.opponent Гладкий Анатолій Васильович Description Дисертаційну роботу присвячено диференціально-операторним включенням та мультиваріаційним нерівностям в банахових просторах з -квазімонотонними відображеннями. Досліджено функціонально-топологічні властивості розв'язуючого оператора. Обґрунтовано метод Фаедо-Гальоркіна для некоерцитивних відображень, обґрунтовано також метод Дубінського та метод скінчених різниць для диференціально-операторних включень в банахових просторах з -псевдомонотонними відображеннями. Отримано важливі апріорні оцінки на розв'язки диференціально-операторних включень та їх похідні. Зокрема, розроблені методи дослідження нелінійних еволюційних рівнянь першого порядку з операторами псевдомонотонного типу, збурених субдиференціалом локально ліпшицевого функціоналу. Доведені теореми про властивості субдиференціальних відображень в просторі Фреше. Вивчено властивості багатозначних відображень -квазімонотонного типу. Зокрема доведено, що клас відображень з напівобмеженою варіацією поглинає клас напівмонотонних відображень, введений Вайнбергом, та утворює опуклий конус в класі . Для спеціального класу нерефлексивних просторів розподілів з інтегрованими похідними доведено ряд теорем про неперервність та компактність вкладення. Registration Date 2010-10-08 popup.nrat_date 2020-04-04 Close