Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0510U000681, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 08-10-2010 Статус Запланована Назва роботи Диференціально-операторні включення та мультиваріаційні нерівності в нескінченновимірних просторах з відображеннями псевдомонотонного типу Здобувач Касьянов Павло Олегович, Керівник Згуровський Михайло Захарович Опонент Скопецький Василь Васильович Опонент Личак Михайло Михайлович Опонент Сандраков Геннадій Вікторович Опонент Гладкий Анатолій Васильович Опис Дисертаційну роботу присвячено диференціально-операторним включенням та мультиваріаційним нерівностям в банахових просторах з -квазімонотонними відображеннями. Досліджено функціонально-топологічні властивості розв'язуючого оператора. Обґрунтовано метод Фаедо-Гальоркіна для некоерцитивних відображень, обґрунтовано також метод Дубінського та метод скінчених різниць для диференціально-операторних включень в банахових просторах з -псевдомонотонними відображеннями. Отримано важливі апріорні оцінки на розв'язки диференціально-операторних включень та їх похідні. Зокрема, розроблені методи дослідження нелінійних еволюційних рівнянь першого порядку з операторами псевдомонотонного типу, збурених субдиференціалом локально ліпшицевого функціоналу. Доведені теореми про властивості субдиференціальних відображень в просторі Фреше. Вивчено властивості багатозначних відображень -квазімонотонного типу. Зокрема доведено, що клас відображень з напівобмеженою варіацією поглинає клас напівмонотонних відображень, введений Вайнбергом, та утворює опуклий конус в класі . Для спеціального класу нерефлексивних просторів розподілів з інтегрованими похідними доведено ряд теорем про неперервність та компактність вкладення. Дата реєстрації 2010-10-08 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити