Search academic texts

Information × Registration Number 0512U000152, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 28-02-2012 popup.evolution o Title Deformations of CCR: representations and enveloping C*-algebras Author Proskurin Danylo Pavlovych, popup.head Samoilenko Yurii Stefanovych popup.opponent Загороднюк Андрій Васильович popup.opponent Кочубей Анатолій Наумович popup.opponent Шульман Віктор Семенович popup.opponent Петравчук Анатолій Петрович Description Дисертація присвячена дослідженню деформацій канонічних комутаційних співвідношень квантової механіки та їх узагальнень. А саме, розглянуто алгебри породжені скрученими канонічними співвідношеннями, алгебри узагальнених куонів, віківські алгебри з косовими коефіцієнтами, віківські аналоги алгебр канонічних комутаційних та антикомутаційних співвідношень. Доведено, що фоківське зображення C*-алгебр, породжених узагальненими куонами, скрученими канонічними співвідношеннями та q-аналогом алгебри поліномів на одиничному колі в просторі квадратних комплексних матриць розміру два, є точним. Показано, що при всіх значеннях параметру деформації, C*-алгебри, породжені скрученими CCR є ізоморфними. Доведено, що C*-алгебра фоківського зображення віківської алгебри з косовим оператором коефіцієнтів, що має норму меншу за одиницю, містить алгебру Кунца-Тьопліца. Вивчено будову однорідних віківських ідеалів вищих степенів алгебрах з косовими коефіцієнтами. Доведено універсальність тензорної реалізації монотонно та булевськи незалежних випадкових величин. Узагальнене поняття *-дикої алгебри. Registration Date 2012-02-28 popup.nrat_date 2020-04-04 Close