Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0512U000152, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 28-02-2012 Статус Запланована Назва роботи Деформації CCR: зображення та обгортуючі C*-алгебри Здобувач Проскурін Данило Павлович, Керівник Самойленко Юрій Стефанович Опонент Загороднюк Андрій Васильович Опонент Кочубей Анатолій Наумович Опонент Шульман Віктор Семенович Опонент Петравчук Анатолій Петрович Опис Дисертація присвячена дослідженню деформацій канонічних комутаційних співвідношень квантової механіки та їх узагальнень. А саме, розглянуто алгебри породжені скрученими канонічними співвідношеннями, алгебри узагальнених куонів, віківські алгебри з косовими коефіцієнтами, віківські аналоги алгебр канонічних комутаційних та антикомутаційних співвідношень. Доведено, що фоківське зображення C*-алгебр, породжених узагальненими куонами, скрученими канонічними співвідношеннями та q-аналогом алгебри поліномів на одиничному колі в просторі квадратних комплексних матриць розміру два, є точним. Показано, що при всіх значеннях параметру деформації, C*-алгебри, породжені скрученими CCR є ізоморфними. Доведено, що C*-алгебра фоківського зображення віківської алгебри з косовим оператором коефіцієнтів, що має норму меншу за одиницю, містить алгебру Кунца-Тьопліца. Вивчено будову однорідних віківських ідеалів вищих степенів алгебрах з косовими коефіцієнтами. Доведено універсальність тензорної реалізації монотонно та булевськи незалежних випадкових величин. Узагальнене поняття *-дикої алгебри. Дата реєстрації 2012-02-28 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити