Search academic texts

Information × Registration Number 0515U000281, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 27-03-2015 popup.evolution o Title The theory of discontinuous splines and its application in сomputer tomography Author Pershyna Iuliia Igorevna, popup.head Lytvyn Oleg Nikolaevich popup.opponent Галба Євген Федорович popup.opponent Грищенко Олександр Юхимович popup.opponent Недашковський Микола Олександрович Description Дисертація присвячена розробці теорії наближення розривних функцій розривними лінійними сплайнами та її застосуванню до розв'язання двовимірної задачі комп'ютерної томографії та 3D та 4D математичному моделюванню в комп'ютерній томографії з використанням мішаної апроксимації функцій трьох змінних поліномами Бернштейна. Одержано результати, які є розвитком теорії наближення розривних функцій розривними функціями; в сукупності є подальшим узагальненням і розвитком теорії наближення функції операторами мішаної апроксимації; є фундаментальною основою загального підходу до математичного моделювання й розв'язання задач двовимірної, тривимірної та чотиривимірної комп'ютерної томографії. Розроблено метод пошуку точок та ліній розриву функцій однієї та двох змінних за допомогою наближення її розривними лінійним інтерполяційними, апроксимаційними та інтерлінаційними сплайнами, використовуючи ректангуляцію області визначення функцій (у випадку двох змінних). Розроблено 3D та 4D математичні моделі та методи відновлення стаціонарної та динамічної внутрішньої структури тривимірного тіла за його томограмами (проекціями), що лежать в системі взаємно перпендикулярних площин з використанням оператора мішаної апроксимації функцій трьох змінних поліномами Бернштейна. Registration Date 2015-03-27 popup.nrat_date 2020-04-03 Close