Search academic texts

Information × Registration Number 0516U000222, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 03-03-2016 popup.evolution o Title Topology and macroscopic geometry of Riemannian manifolds Author Bolotov Dmytro Valerijovich, popup.head Borysenko Olexandr Andriyovych popup.opponent Зарічний Михайло Михайлович popup.opponent Зелінський Юрій Борисович popup.opponent Пришляк Олександр Олегович Description Дисертація присвячена вивченню топологічних, гомотопiчних та макроскопічних iнварiантiв ріманових многовидів, їх шарувань та відображень. Частково вирішено проблеми Громова щодо макроскопічної вимiрностi універсального накриття замкнутих ріманових многовидів, зокрема, PSC-многовидів. Вирішена проблема Г.Штака щодо існування шарувань невід'ємної кривини ковимірності один на сферах. Знайдена топологічна характеризацiя плоских шарувань. Запропоновано спосіб побудови сiдлових шарувань на тривимірних многовидах, зокрема - на тривимiрнiй сфері. Доведено скінченність гомотопiчних класів розподiлiв на двовимірному торі, дотичних до шарувань з кривиною шарів обмеженою зверху константою. Доведено новий аналог теореми Гiльберта про неможливість занурення простору Лобачевського у евклідів простір. Частково вирішено гіпотезу Коена - Ласка про часткову склейку Zp-простора при вiдображеннi у евклідів простір. У гладкому випадку вирішена проблема Ю.Б. Зелінського про існування 2-опуклого вкладення двовимірної сфери у чотиривимірний евклідів простір. Registration Date 2016-03-03 popup.nrat_date 2020-04-03 Close