Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0516U000222, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 03-03-2016 Статус Запланована Назва роботи Топологія та макроскопічна геометрія ріманових многовидів Здобувач Болотов Дмитро Валерійович, Керівник Борисенко Олександр Андрійович Опонент Зарічний Михайло Михайлович Опонент Зелінський Юрій Борисович Опонент Пришляк Олександр Олегович Опис Дисертація присвячена вивченню топологічних, гомотопiчних та макроскопічних iнварiантiв ріманових многовидів, їх шарувань та відображень. Частково вирішено проблеми Громова щодо макроскопічної вимiрностi універсального накриття замкнутих ріманових многовидів, зокрема, PSC-многовидів. Вирішена проблема Г.Штака щодо існування шарувань невід'ємної кривини ковимірності один на сферах. Знайдена топологічна характеризацiя плоских шарувань. Запропоновано спосіб побудови сiдлових шарувань на тривимірних многовидах, зокрема - на тривимiрнiй сфері. Доведено скінченність гомотопiчних класів розподiлiв на двовимірному торі, дотичних до шарувань з кривиною шарів обмеженою зверху константою. Доведено новий аналог теореми Гiльберта про неможливість занурення простору Лобачевського у евклідів простір. Частково вирішено гіпотезу Коена - Ласка про часткову склейку Zp-простора при вiдображеннi у евклідів простір. У гладкому випадку вирішена проблема Ю.Б. Зелінського про існування 2-опуклого вкладення двовимірної сфери у чотиривимірний евклідів простір. Дата реєстрації 2016-03-03 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити