Search academic texts

Information × Registration Number 0516U000578, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 05-07-2016 popup.evolution o Title Analytic methods in statistic mechanics, nonlinear diffusion and complexity theory of time series. Author Antoniouk Oleksandra Viktorivna, popup.head Kochubei Anatoly Naumovich popup.opponent Білоколос Єврен Дмитрович popup.opponent Бондаренко Віктор Григорович popup.opponent Мішура Юлія Степанівна Description Дисертація присвячена дослідженню математичних об'єктів, які виникають у зв'язку зі строгим описом моделей статистичної механіки та нелінійної дифузії, а також моделей дискретних часових рядів, що є результатами запису сигналів енцефалограм та кардіограм. В роботі запропоновано та розвинуто метод нелінійних оцінок на варіації за початковою умовою, за допомогою якого досліджуються питання збереження та підвищення гладкості під дією півгрупи, що описує еволюцію стохастичної моделі Ізінга зліченної кількості взаємодіючих частинок. Розроблено геометрично-інваріантний підхід до задачі регулярності розв'язків нелінійних стохастичних дифузійних рівнянь на некомпактному рімановому многовиді. Доведено принцип найменшої дії для нелінійного рівняння пористого середовища. Отримано асимптотичні розклади розв'язків рівняння теплопровідності в нециліндричній області в околі точки, яка має особливість типу каспу. Доведено характеризацію ентропії Колмогорова-Сіная в термінах впорядкованих розбиттів. Registration Date 2016-07-05 popup.nrat_date 2020-04-03 Close