Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0516U000578, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 05-07-2016 Статус Запланована Назва роботи Аналітичні методи в задачах статистичної механіки, нелінійної дифузії та теорії складності дискретних часових рядів. Здобувач Антонюк Олександра Вікторівна, Керівник Кочубей Анатолій Наумович Опонент Білоколос Єврен Дмитрович Опонент Бондаренко Віктор Григорович Опонент Мішура Юлія Степанівна Опис Дисертація присвячена дослідженню математичних об'єктів, які виникають у зв'язку зі строгим описом моделей статистичної механіки та нелінійної дифузії, а також моделей дискретних часових рядів, що є результатами запису сигналів енцефалограм та кардіограм. В роботі запропоновано та розвинуто метод нелінійних оцінок на варіації за початковою умовою, за допомогою якого досліджуються питання збереження та підвищення гладкості під дією півгрупи, що описує еволюцію стохастичної моделі Ізінга зліченної кількості взаємодіючих частинок. Розроблено геометрично-інваріантний підхід до задачі регулярності розв'язків нелінійних стохастичних дифузійних рівнянь на некомпактному рімановому многовиді. Доведено принцип найменшої дії для нелінійного рівняння пористого середовища. Отримано асимптотичні розклади розв'язків рівняння теплопровідності в нециліндричній області в околі точки, яка має особливість типу каспу. Доведено характеризацію ентропії Колмогорова-Сіная в термінах впорядкованих розбиттів. Дата реєстрації 2016-07-05 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити