Search academic texts

Information × Registration Number 0517U000127, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 27-02-2017 popup.evolution o Title Fuzzy differential equations and inclusions: asymptotic methods Author Ckrypnyk Natalia Victorіvna, popup.head Perestyuk Mykola Oleksijovych popup.opponent Бойчук Олександр Андрійович popup.opponent Петришин роман Іванович popup.opponent Слюсарчук Василь Юхимович Description В дисертації досліджено різні класи нечітких диференціальних рівнянь (за відсутності або наявності імпульсної дії, а також за відсутності або наявності запізнення), вивчено питання існування розв'язків та їх неперервної залеж-ності від початкового стану та правих частин, обґрунтовано можливість за-стосування методу усереднення для зазначених класів рівнянь. Вперше введено різні поняття розв'язку нечіткого диференціального включення та встановлено зв'язок між ними, доведено теореми існування і неперервної залежності, обгрунтовано можливість застосування різних схем методу усереднення для нечітких диференціальних включень за відсутності та наявності імпульсної дії. Введено поняття узагальненої похідної для многоз-начних відображень, досліджено основні властивості узагальненої похідної, вперше введено поняття многозначного диференціального рівняння з уза-гальненою похідною і доведено ряд теорем існування розв'язків цього рів-няння в загальному випадку і декількох окремих випадках, доведено теорему єдиності розв'язку. Також даний підхід застосовано для нечіткого випадку - введено узагальнену нечітку похідну, введено нечіткі диференціальні рів-няння з узагальненою похідною і доведено теорему існування розв'язку. Registration Date 2017-02-27 popup.nrat_date 2020-04-03 Close