Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0517U000127, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 27-02-2017 Статус Запланована Назва роботи Нечіткі диференціальні рівняння та включення:асимптотичні методи Здобувач Cкрипник Наталія Вікторівна, Керівник Перестюк Микола Олексійович Опонент Бойчук Олександр Андрійович Опонент Петришин роман Іванович Опонент Слюсарчук Василь Юхимович Опис В дисертації досліджено різні класи нечітких диференціальних рівнянь (за відсутності або наявності імпульсної дії, а також за відсутності або наявності запізнення), вивчено питання існування розв'язків та їх неперервної залеж-ності від початкового стану та правих частин, обґрунтовано можливість за-стосування методу усереднення для зазначених класів рівнянь. Вперше введено різні поняття розв'язку нечіткого диференціального включення та встановлено зв'язок між ними, доведено теореми існування і неперервної залежності, обгрунтовано можливість застосування різних схем методу усереднення для нечітких диференціальних включень за відсутності та наявності імпульсної дії. Введено поняття узагальненої похідної для многоз-начних відображень, досліджено основні властивості узагальненої похідної, вперше введено поняття многозначного диференціального рівняння з уза-гальненою похідною і доведено ряд теорем існування розв'язків цього рів-няння в загальному випадку і декількох окремих випадках, доведено теорему єдиності розв'язку. Також даний підхід застосовано для нечіткого випадку - введено узагальнену нечітку похідну, введено нечіткі диференціальні рів-няння з узагальненою похідною і доведено теорему існування розв'язку. Дата реєстрації 2017-02-27 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити